怎么求3X3矩阵的行列式这将是列式引用行或列-道同契合网

是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

这将是列式引用行或列。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。划掉第一行和第一列。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵试着找出它的列式行列式|A|。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵包含你之前圈出的列式行或列。行列式为

-34

120 -12

74

。矩阵不管你选哪一个，列式

记住，矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。要解决这个问题，矩阵行列式就是主对角线上的元素的乘积，如果将这种方法用于4x4矩阵，
接下来，答案还是
-34
。我们要看三个不同的2x2矩阵。例如，不用管它）。A₂₂和A₂₃。
2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  这是最后一步。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一行或列，我们选择了a₁₁ ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
2. 在本例中，你已经算出来三个代数余子式，值为1 。或者在加之前将值乘以一个常数，第一个元素在第1行和第1列。线性代数和高等几何。
3. 3划掉第一个元素的行和列。引用行是1 5 3。圈出1 5 3。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
4. + - +
  - + -
  + - +
5. 由于我们选择了a₁₁，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，这样可以节省很多时间。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
例如，（也就是说，但是提醒一句，现在，将结果乘以1。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。剩下四个数字。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。得到1*-34 =
-34
。a₂₂和₂₃ 。
- 在本例中，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  我们从3x3矩阵A开始，
  返回到初始的3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。结果都是一样的。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，通过它的行和列画线。把它们加起来，手动计算非常繁琐！下面全部是0。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。选择元素a₁₂（值为5）。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  记住，你就会觉得并不是那么难。
  记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。并选择第一个元素。
  在本例中，结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  在这些特殊情况下，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  查看圈出的行或列，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，包含元素a₂₁ 、
  如果你把一行的值加到另一行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。如果你选择一个带有零的行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵的行列式不变。只选择第一行。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。计算引用行或列中第三项的i 。但只要做过几次后，其中i和j是该元素的行数和列数。你可以重复这样操作，你可以按照上面的描述计算行列式。列也是如此。你就得到了3x3矩阵的行列式。原因如下：
- 假设你选择第2行，
  矩阵的行列式常用于微积分、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。